Se non si potesse, o non si volesse guardare in nuove direzioni, se non si avessero dubbi, o non si riconoscesse il valore dell’ignoranza, non si riuscirebbe ad avere idee nuove. Non ci sarebbe nulla che varrebbe la pena verificare, perché sapremmo già cos’è vero e cos’è falso. Quindi ciò che oggi chiamiamo “conoscenze scientifiche” è un corpo a diversi livelli di certezza: alcune assai incerte, altre quasi sicure, nessuna certa del tutto.

Richard Feynman

È degno di ammirazione il Pi greco
Tre virgola uno quattro uno.
Anche tutte le sue cifre successive sono iniziali,
cinque nove due, poiché non finisce mai.
W. Szymborska, Pi greco

E questo ti sia sempre piombo ai piedi,
Per farti muover lento com’uom lasso,
Ed al sì ed ed al no che tu non vedi;
Ché quelli è tra gli stolti bene a basso,
che sanza distinzione afferma e nega,
così nell’uno come nell’altro passo;
Perch’elli ’ncontra che più volte piega
L’oppinïon corrente in falsa parte;

Qualsiasi scienza del reale, se vuole determinare che cos’è il reale nel senso di realtà obiettiva, è una scienza causalmente esplicativa.

E. Husserl, Idee per una fenomenologia pura e per una filosofia fenomenologica, Libro III, cap. I, § 1.
 

Coloro che in primo luogo hanno sete di certezze di sicuro non amano la verità. Lettera di Marie Bonaparte a Freud (data?)
Gli spiriti mediocri esigono dalla scienza un genere di certezza che essa non può dare, una specie di soddisfazione religiosa. Solamente le reali e vere menti scientifiche sanno sopportare il dubbio, inseparabile da tutte le nostre conoscenze. Lettera di Freud a Marie Bonaparte (data?)

Once we have discarded our rooted predilection for absolute Causality, we shall succeed in overcoming the difficulties.
Erwin Schrödinger, Science Theory and Man, Dover, New York 1957.
 
Mathematical reasoning can be done, and often should be done, in mechanizable formal logic.
Andrew W. Appel, Alain Turing’ Systems of Logic, 2012